Question

Ile cyfrowy jest wynik równania (3^{6} ∙ 4^{6}∙ 10^{6}∙ 5^{12})^{3}
Uwaga: Bardziej niż wynik interesuje mnie jak to rozwiązałeś.

Uwaga: ^:to znaczy ze mamy potęgowanie a w {} mamy stopień potęgi np 3 do kwadratu

zapisane będzie w taki sposób 3^{2}


Pytanie:

Po wykonaniu działań w wyrażeniu (3^{6} ∙ 4^{6}∙ 10^{6}∙ 5^{12})^{3}

otrzymamy liczbę


Odpowiedzi:

A. 60 cyfrową B. 58 cyfrową C. 56 cyfrową D. 54 cyfrową

Answer 1

Odpowiedź:

1. Każde z tych wyrażeń mogę podnieść do potęgi 3:

       

2. Wynik tego podniesienia - mnożę potęgi:

                                   

3. Zamieniam 4^18 na 2 do ^36 oraz rozkładam   10^18 na 2^18 * 5^18 i wyjdzie na to samo, a następnie zgodnie z właściwościami mnożenia potęg o takich samych podstawach:

   

4. Zamieniam 2^54 * 5^54 na 10^54:

5. Liczę 3^18 i wynosi to 27

6. Mnożę całość razy 10^54

27 = 2,7 *

Wychodzi więc na odpowiedź C, czyli 56 cyfrową liczbę.