Question

Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest o 117 większa od liczby jeo boków?

Liczę na wyczerpujące rozwiązanie zadania. Prawidłowa odpowiedź to: 18

Answer 1

x=ilośc przekątnych
n=ilość boków
x=n+117

x=½n(n-3)
n+117=½n(n-3)
2n+234=n²-3n
n²-5n-234=0

Δ=b²-4ac=25+936=961
√Δ=31
n=(5+31):2=18
ma 18 boków ten wielokąt

Answer 2

n+117 to liczba boków większa o 117

resztę wykonujemy z równania kwadratowego

Δ=25-4*1*(-234)

Δ=25+936

Δ=961

√Δ=31

Δ>0 dwa rozwiązania

x1 ujemne a liczba boków nie może być ujemna dlatego x2=18 jest odpowiedzia 18 boków