Question

Równania i nierówności kwadratowe : 1). x do kwadratu -16=0 2). 25-x do kwadratu =0 3). 81=x do kwadratu 4). x do kwadratu=-36 5).16x do kwadratu -1=0 6). 25x do kwadratu -4=0 7). 25-4x do kwadratu = 0 8). 9-36x do kwadratu= 0 9) 1-49 x do kwadratu =0 10). x do kwadratu -5=0 11) 3-x do kwadratu =0 12.) x do kwadratu -8=0 13.) 2x do kwadratu-16=0 14.) 3x do kwadratu-1=0 15.)6-2 x do kwadratu=0 16.) x do kwadratu-x=0 17.) 2x do kwadratu -6x=0 18.) 4x do kwadratu -5x=0 19.) 5x do kwadratu=10x 20.) 3x+4x do kwadratu=0 21.)√2x do kwadratu =x 22.) 3x do kwadratu -6x =0 23.) x do kwadratu +6x =0 24.) x do kwadratu =√5x . 25.) -2x do kwadratu -3x=0 26.) -1/2 x do kwadratu =√3x prosze o pomoc mam jeszcze wiecej przykładów razem jest 82 przykłady i niestety na pon;/ i nie umiem ich zrobic prosze pomozcie mi chociaz tyle na razie pomoc .:P będzie naj ;)

Answer 1

1) x^2 - 16 = 0
(x-4)(x+4) = 0
x = 4 ∨ x = -4

 

2) 25 - x^2 = 0
(5-x)(5+x) = 0

x = 5 ∨ x = -5

 

3) 81 = x^2  

x^2 - 81 = 0

(x-9)(x+9) = 81

x = 9 lub x = -9

 

4) x^2= -36

x^2 + 36 = 0

brak rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych, ponieważ te wyrażenie będzie zawsze dodatnie, nawet jesli podstawisz liczbę ujemną

5) 16x^2 - 1 = 0

(4x-1)(4x+1) = 0

4x-1 = 0  lub 4x+1 = 0

x = 1/4  lub x = -1/4

 

6) 25x^2 = 0 /:25

x^2 = 0

x = 0

 

7) 9 - 36x^2 =0

(3-6x)(3+6x) = 0

x = 1/2  lub x = -1/2

 

8) 1-49x^2 = 0

(1-7x)(1+7x) = 0

x = 1/7  lub x = -1/7

 

9) x^2 - 5 = 0

(x-√5)(x+√5) = 0

x = √5 lub x = -√5

 

10) 3 - x^2 = 0

(√3-x)(√3+x) = 0

x = √3  lub x=-√3

 

11)x^2 - 8 = 0

(x-√8)(x+√8) = 0    (√8 = 2√2)

(x-2√2)(x+2√2) = 0

x = 2√2  lub x = -2√2

 

12) 2x^2 - 16 = 0   /:2

x^2 - 8 = 0   rozwiązanie jak w przykładzie 11)

 

13) 3x^2 - 1 = 0

Δ = b^2-4ac

gdzie b=0, a =3, c=-1

Δ=0-4*3*(-1) = 12

√Δ = √12 = 2√3

 

x = (0+2√3)/6 = √3/3      lub x = -√3/3

 

reszta analogicznie