Anpuj
Pertama kita identifikasi dulu suku pertamanya (misal a), dan bedanya (misal b). dari barisan tersebut kita ketahui a = 38, dan b=16. sementara jumlah n suku pertama dari deret tsb adl 15.372, jadi untuk mencari banyaknya suku (misal n), kita substitusikan nilai2 yang telah diketahui ke dalam rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika yaitu
Sn = n/2(2a + (n-1)b) 15.372 = n/2(2*38 + (n-1)*16) 15.372 = n(38 + (n-1)*8) 15.372 = 38n + 8n² - 8n 8n² + 30n - 15.372 = 0 4n² + 15n - 7686 = 0 disini, saya menggunakan rumus ABC untuk menentukan nilai n n(1,2) = (-b +- √(b² - 4ac))/2a = (-15 +- √(15² - 4*4*(-7686)) ) / 2*4 = (-15 +- 351)/8 ditemukan ada dua nilai n yaitu n1 = (-15 + 351)/8 = 42 dan n2 = (-15 - 351)/8 = -45,75
karena banyak suku haruslah positif (tidak mungkin negatif), dengan demikian kita ambil nilai n yang postif yaitu 42 jadi banyaknya suku ada 42 suku
sementara jumlah n suku pertama dari deret tsb adl 15.372, jadi untuk mencari banyaknya suku (misal n), kita substitusikan nilai2 yang telah diketahui ke dalam rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika yaitu
Sn = n/2(2a + (n-1)b)
15.372 = n/2(2*38 + (n-1)*16)
15.372 = n(38 + (n-1)*8)
15.372 = 38n + 8n² - 8n
8n² + 30n - 15.372 = 0
4n² + 15n - 7686 = 0
disini, saya menggunakan rumus ABC untuk menentukan nilai n
n(1,2) = (-b +- √(b² - 4ac))/2a
= (-15 +- √(15² - 4*4*(-7686)) ) / 2*4
= (-15 +- 351)/8
ditemukan ada dua nilai n yaitu
n1 = (-15 + 351)/8 = 42 dan n2 = (-15 - 351)/8 = -45,75
karena banyak suku haruslah positif (tidak mungkin negatif), dengan demikian kita ambil nilai n yang postif yaitu 42
jadi banyaknya suku ada 42 suku
semoga membantu dan mudah dipahami
#FunWithMath