Hola amigos, necesito asesoría en estos ejercicios. Muchas gracias por su apoyo.
Dieumort
Estos ejercicios son mas graficos que operativos, se q con una foto se veria mejor, pero no tengo una pizarra ni buena camara, asi q tratare de hacerlo lo mas detallable posible:
10) Al rebotar el balon con v₀ y 15°NE (yo lo grafique asi). entonces podemos descomponerlo en vectores en los ejes X y Y. Teniendo hacia el eje Y positivo v₀cos15, y en el eje X positivo v₀sen15. En el punto B tenemos el mismo caso, al descomponerlo tenemos en el eje X positivo vBsen12, y en el eje Y negativo vBcos12. Como sabemos en el MPCL la velocidad horizontal no varia a menos q haya un agente q lo modifique. ⇒ En el eje X igualamos ambas velocidades: v₀sen15 = vBsen12 v₀ = vBsen12/sen15
11) Tomemos una vertical imaginaria a 12.2m de la maquina. Por dato del problema la maquina esta a 1.5m de altura de el salen pelotas solamente horizontales con v₀ variante. punto A: 1.068m de altura en nuestra vertical imaginaria. punto B: 0.768m de altura en nuestra vertical imaginaria. Con lo q entendemos q si a mayor es la v₀ con la q sale mayor sera la altura q alcanze en nuestra vertical imaginaria. a) Entonces como tambien se trata de un MPCL: h=v₀y·t±gt²/2 (en el eje Y) y d=v₀x·t (en el eje X) h=gt²/2 ⇒ t=√(2h/g) t=d/v₀x Igualamos t: √(2h/g)=d/v₀x v₀x=d / √(2h/g) reemplazando y tomando g=9.8m/s² Para el punto A tenemos: v₀A=12.2/√[2(1.5-1.068)/9.8] v₀A=41.08m/s Para el punto B: v₀B=12.2/√[2(1.5-0.788)/9.8] v₀B=32.00m/s ⇒ la v₀ con la q salen las pelotas varian entre 32.00m/s y 41.08m/s b) No se si ese α es el angulo entre la vertical y la velocidad en la vertical imaginaria o si es aceleracion angular, pero lo tomare como angulo. En A α=arc tan(12.2/0.432)=88° En B α=arc tan(12.2/0.712)=86.66°
12) Llamemos d a la distancia horizontal entre el aeroplano y el barco(715m) Llamemos e a la distancia q recorrera el barco(B) en t seg. Llamemos D a la distancia q recorrera el aeroplano(A) en t seg. Entonces en t seg: D=d+e ⇒ e=D-d Por MPCL: al soltar un objeto de otro cuerpo en movimiento este adquirira las mismas velocidades. h=v₀y·t±gt²/2 (en el eje Y) y d=v₀x·t (en el eje X) Para el barco: e=vB·t D-d=vB·t ⇒ t=(D-d)/vB Para el aeroplano: h=gt²/2 D=vA·t t=√(2h/g ) t=D/vA D/vA=√(2h/g ) ⇒ D=vA·√(2h/g) Tambien: (D-d)/vB=D/vA vA·D-vA·d=vB·D D(vA-vB)=vA·d d=D(vA-vB)/vA ⇒ d=vA·√(2h/g)(vA-vB)/vA d=(vA-vB)√(2h/g) 715=(55.55-5.55)√(2·1000/9.8) → pasamos km/h a m/s 715m≈714.29m ... lqqd Para cuando el barco esta en direccion opuesta solo basta darle el signo (-) a l valor de su velocidad y reemplazarla en la ecuacion final: d=(vA-vB)√(2h/g) d=[55.5-(-5.55)√(2·1000/9.8) d=873.02m
10) Al rebotar el balon con v₀ y 15°NE (yo lo grafique asi). entonces podemos descomponerlo en vectores en los ejes X y Y. Teniendo hacia el eje Y positivo v₀cos15, y en el eje X positivo v₀sen15.
En el punto B tenemos el mismo caso, al descomponerlo tenemos en el eje X positivo vBsen12, y en el eje Y negativo vBcos12.
Como sabemos en el MPCL la velocidad horizontal no varia a menos q haya un agente q lo modifique.
⇒ En el eje X igualamos ambas velocidades:
v₀sen15 = vBsen12
v₀ = vBsen12/sen15
11) Tomemos una vertical imaginaria a 12.2m de la maquina.
Por dato del problema la maquina esta a 1.5m de altura de el salen pelotas solamente horizontales con v₀ variante.
punto A: 1.068m de altura en nuestra vertical imaginaria.
punto B: 0.768m de altura en nuestra vertical imaginaria.
Con lo q entendemos q si a mayor es la v₀ con la q sale mayor sera la altura q alcanze en nuestra vertical imaginaria.
a) Entonces como tambien se trata de un MPCL:
h=v₀y·t±gt²/2 (en el eje Y) y d=v₀x·t (en el eje X)
h=gt²/2 ⇒ t=√(2h/g) t=d/v₀x
Igualamos t:
√(2h/g)=d/v₀x
v₀x=d / √(2h/g) reemplazando y tomando g=9.8m/s²
Para el punto A tenemos:
v₀A=12.2/√[2(1.5-1.068)/9.8]
v₀A=41.08m/s
Para el punto B:
v₀B=12.2/√[2(1.5-0.788)/9.8]
v₀B=32.00m/s
⇒ la v₀ con la q salen las pelotas varian entre 32.00m/s y 41.08m/s
b) No se si ese α es el angulo entre la vertical y la velocidad en la vertical imaginaria o si es aceleracion angular, pero lo tomare como angulo.
En A α=arc tan(12.2/0.432)=88°
En B α=arc tan(12.2/0.712)=86.66°
12) Llamemos d a la distancia horizontal entre el aeroplano y el barco(715m)
Llamemos e a la distancia q recorrera el barco(B) en t seg.
Llamemos D a la distancia q recorrera el aeroplano(A) en t seg.
Entonces en t seg:
D=d+e ⇒ e=D-d
Por MPCL: al soltar un objeto de otro cuerpo en movimiento este adquirira las mismas velocidades.
h=v₀y·t±gt²/2 (en el eje Y) y d=v₀x·t (en el eje X)
Para el barco:
e=vB·t
D-d=vB·t ⇒ t=(D-d)/vB
Para el aeroplano:
h=gt²/2 D=vA·t
t=√(2h/g ) t=D/vA
D/vA=√(2h/g ) ⇒ D=vA·√(2h/g)
Tambien:
(D-d)/vB=D/vA
vA·D-vA·d=vB·D
D(vA-vB)=vA·d
d=D(vA-vB)/vA
⇒ d=vA·√(2h/g)(vA-vB)/vA
d=(vA-vB)√(2h/g)
715=(55.55-5.55)√(2·1000/9.8) → pasamos km/h a m/s
715m≈714.29m ... lqqd
Para cuando el barco esta en direccion opuesta solo basta darle el signo (-) a l valor de su velocidad y reemplazarla en la ecuacion final:
d=(vA-vB)√(2h/g)
d=[55.5-(-5.55)√(2·1000/9.8)
d=873.02m