Question

Hitunglah nilai x yg memenuhi setiap persamaan eksponensial:
9^x+1 + 81 = 246 . 3^x
pakai cara..

Answer 1

Misal



9a² + 81 = 246a
9a² - 246a + 81 = 0
(9a - 3)(a - 27) = 0

a₁ = 1/3
a₂ = 27

3^x₁ = 1/3
3^x¹ = 3⁻¹
  x₁ = -1

3^x₂ = 27
3^x₂ = 3³
 x₂ = 3

X memenuhi nilai -1 dan 3

Answer 2

1. af(x) = 1  ( Jika af(x) = 1 dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = 0 )
2. af(x) = ap  ( Jika af(x) = ap  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = p )
3. af(x) = ag(x)  ( Jika af(x) = ag(x)  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = g(x) )
4. af(x) = bf(x)  ( Jika af(x) = bf(x)  dengan a>0 dan a ≠1, b>0 dan b ≠1, dan a≠b maka f(x) = 0 )
5. A(af(x))2 + B(af(x)) + C = 0 ( Dengan af(x) = p, maka bentuk persamaan diatas dapat diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap2 + Bp + C = 0 )

1.       Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = 1
Tentukan himpunan penyelesaiian dari :a.      3 5x-10 = 1b.      2 2x²+3x-5 = 1
Jawab :a.      3 5x-10  = 13 5x-10  = 305x-10 = 05x      = 10x        = 2

b.      2 2x²+3x-5 = 12 2x²+3x-5 = 202x2+2x-5 = 0(2x+5) (x-1) = 02x+5 = 0  |    x-1 = 0X = -²⁄₅     |    x = 1