Question

Himpunan pnyelesaian persamaan dri cos 2x-5 sin x+2=0 untk 0≤x<π adalah

Answer 1

cos (2x-5) sin (x+2) = 0 untk 0≤x<π ; (ingat! π = 180°)
<=> cos (2x-5) = 0 ; 2x-5 = 90° atau 270°
<=> sin (x+2) = 0 ; x+2 = 0° atau 180° atau 360°

<=> himpunan penyelesaian = {0°, 90°}

*ket: 180°, 270°, dan 360° tidak termasuk himpunan penyelesaian karena ≥ 180°

Answer 2

cos 2x - 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x < π
1 - 2Sin²x - 5Sinx + 2 = 0
2Sin²x + 5Sinx - 3 = 0
(2Sinx - 1)(Sinx + 3) = 0
2Sinx - 1 = 0                          atau                  Sinx + 3 = 0
2Sinx = 1                                                        Sinx = -3  (tidak memenuhi karena batas
   Sinx = 1/2                                                                     minimal untuk Sinx = -1)
        x  = π/6 , 5π/6
HP { π/6 , 5π/6}