Miejscowości A, B oraz C leżą przy tej samej drodze, przy czym miejscowość B leży pomiędzy A i C. Z .... Question from @Kubelek

January 2019 1 10 Report

Miejscowości A, B oraz C leżą przy tej samej drodze, przy czym miejscowość B leży pomiędzy A i C. Z miejscowości A i B, odległych o 36 km, wyruszają jednocześnie dwaj rowerzyści. Każdy z nich jedzie ze stałą prędkością. Gdyby obaj jechali naprzeciw siebie, to spotkaliby się po 9/8 h. Gdyby obaj jechali w kierunku miejscowości C, to po 5 godzinach jazdy odległość między nimi wynosiłaby 24 km. Z jaką prędkością jedzie każdy rowerzysta?

Zwracam uwagę, że są dwie odpowiedzi do tego zadania!!!
v1 = 22 km/h , v2 = 10 km/h lub v1 = 17,2 km/h, v2 = 14,8 km/h

Flo13 Za układ odniesienia (punktem początkowym) przyjmujemy miejscowość A.
Równanie ruchu dla rowerzysty A:
$x_{A} = v_{A} t$
Równanie ruchu dla rowerzysty B:
$x_{B}= x_{0}+ v_{B}t$
gdzie x0 to odległość od początku układu, czyli x0=36km

Odległość między nimi:
$| x_{A} - x_{B} | = |v_{A} t - x_{0} - v_{B} t |$
Ta odległość wynosi 24km.

Budujemy układ równań wstawiając odpowiednie dane. W pierwszym równaniu xA=xB bo przy spotkaniu mają takie same współrzędne. W jednym z równań trzeba też postawić dodatkowo minus przed vB, bo w każdym przypadku porusza się w różnych kierunkach. Tu wstawię minus w pierwszym równaniu.

$\left \{ {{ \frac{9}{8} v_{A} = 36 - \frac{9}{8} v_{B} } \atop {|5 v_{A} - 36 - 5 v_{B}|=24 }} \right.$
Rozwiązujemy układ. Pierwsze równanie możemy podzielić przez 9/8, co daje nam: $v_{A}= 32 - v_{B}$
Wstawiając to do 2 równania otrzymamy:
$|160 - 5 v_{B} -36 - 5 v_{B} | =24$
$|-10 v_{B} +124| =24$
Opuszczamy moduł:
$-10 v_{B} +124=24 \\ lub \\ -10 v_{B} +124=-24$
Co daje nam: $v_{B}= 10 \frac{km}{h} \\ lub \\ v_{B}= 14,8 \frac{km}{h}$

Prędkość rowerzysty A możemy obliczyć z równania:
$v_{A} = 32 - v_{B}$
co, podstawiając odpowiednie dane, da nam:
$v_{A}= 22 \frac{km}{h} \\ lub \\ v_{A}= 17,2 \frac{km}{h}$

0 votes Thanks 2

Kto jest w stanie rozwiązać granicę z przykładu "d" ? Mnożenie przez sprzężenie nie za bardzo mi tutaj działa :(

Podaj przykład ciągu rosnącego o wyrazach mniejszych od -2. Zależy mi na podaniu wyrazu ogólnego takiego ciągu.

Kto da sobie radę z tym zadaniem ? Proszę o pomoc. Najbardziej nurtuje mnie podpunkt a)

Bardzo proszę o pomoc : )

Będę bardzo wdzięczny za pomoc :) ODP. C(-1, -3) D(5, 1)

Trzeci dzień myślę i zacinam się w połowie rozwiązania. Bardzo dziękuję za pomoc :)

Bardzo proszę o pomoc :) Zadanie w załączniku, a odpowiedź: B1 (3, 6) B2(-7, -6)

Siedzę nad tym zadaniem od dwóch dni :) Być może komuś z Was zajmie to troszkę krócej ;)

Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y=W(x)...

Przedstaw liczbę 4 w postaci potęgi liczby 5.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social