Question

Hej, potrzebuje pomocy i to natychmiast!!! Pomożecie mi to rozwiązać??

Zad. 1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędz boczna ma długość 4 dm i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni.

Zad. 2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc, że wysokość ściany bocznej ma długość 12 dm i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30 stopni.

Proszę, pomóżcie mi! Daję naj! :)

Answer 1

zad1

kraw.podstawy=a

wysoksoc podstawy=h

wysokosc bryly =H

V=?

 

kraw,boczna b=4dm  jest nachylona do podstawy pod katem 45° ,wynika stad ze:

H√2=b

H√2=4

H=4/√2 =2√2

H=2/3h=2√2

 

wzor na h=a√3/2 to 2/3h=2/3·(a√3)/2=a√3/3

a√3/2=2√2

a√3=4√2

a=4√2/√3=(4√2·√3)/3=4√6/3

Pp=(a²√3)/4=[(4√6/3)² ·√3]/4 =(96√3/9)/4 =(96√3)/36=(8√3)/3  dm²

V=1/3Pp·H=1/3·(8√3)/3 ·2√2 =(16√6)/9 dm³

 

zad2

wysokosc sciany bocznej h=12dm

wysoksoc podstawy=hp 

to 1/3hp=x

wysoksoc bryly =H

kraw,podstawy=a

V=?

 

z wlasnosci kata ostrego 30 stpni wynika ze 

2x=h 

2x=12  /:2

x=6

x√3=H

H=6√3dm

wzor na hp=a√3/2   to 1/3 ·a√3/2=a√3/6

czyli a√3/6=6

a√3=6·6

a√3=36

a=36/√3=12√3 dm

Pp=(a²√3)/4=[(12√3)²·√3 ]/4 =(144√3)/4=36√3 dm²

V=1/3Pp·H=1/3·36√3·6√3 =216  dm³