Question

Hej mam takie wazne zadania na jutro pomozecie?:

1) W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym wszystkie krawędzie maja długość 5. Kąt nachylenia krawędzi bocznej tego ostroslupa do płaszczyzny podstawy jest równy ?

2) pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy 2 jest równy 16 pi . Jaka jest objętość tego walca?

3) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokatnym równoramiennym , którego podstawa ma długość 6. Jaka jest objetość stozka?

Wszystko mi sie tu gubi i plącze. Mógłby ktos mi wyjaśnić?

Answer 1

1]

ostrosłup prawidłowy czworokatny ma w podstawie kwadrat

krawedź boczna tworzy z wysokoscia bryły i połowa przekatnej podstawy trójkat prostokątny, i ty masz obliczyć pod jakim kątem jest nachylona krawedź boczna do tej przekątnej

a=krawedz podstawy

c=krawedz boczna

 

a=5

c=5

α= kąt nachylenia c do d

d=przekatna

d=a√2=5√2

½d=2,5√2

cos α=2,5√2/5=√2/2

cos wynosi tyle dla kąta=45⁰

2]

r=promień podstawy

r=2

Pp=πr²=π×2²=4π

Pb=2πrh=16π  /:2π

2h=8

h=8:2=4= wysokosć

v=Pph=4π×4=16π j. ³

3]

przekrój osiowy masz wtedy, gdyby ten stożek przekroić od góry do dołu, i to jest trójkąt równoramienny, u ciebie jeszcze dodatkowo prostokatny, czyli kąt rozwarcia stożka=90⁰, wysokosć podzieli ten kat na 2 katy po 45 ⁰, z tego wynika,że wysokosc h= promieniowi  r, a tworzaca l=a√2

 

skoro podstawa przekroju=6, tzn,ze srednica podstawy=6

r=3

h=3

v=⅓Pph=⅓πr²h=⅓π×3³=9πj.³

 

 

 

Answer 2

zad.1

zakładając, że wszystkie krawedzie boczne i podstawy mają miarę 5 to:

a) obliczamy przekątną podstawy (kwadratu)

p=

wg rysunku r to połowa przekątnej czyli

obliczymy wysokość i sprawdzimy jaki to trójkąt.

tak więc r=h czyli jest to trójkąt równoramienny.

Suma kątów w trójkącie wynosi 180 st. czyli kąt nachylenia do podstawy wynosi 45 st.

 

zad2.

 

teraz objętość