Question

Hej ;) mam 2 zadania do rozwiązania ;) Daje naj!

1)punkt A=(4,-4) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu i oblicz pole wiedząć,że jego osiami symetrii są oś x i oś y.

2) Dla jakich liczb a i b punkty A=(2a-6;b+4) i B=(-6a-2;0.5b+5) są symetryczne względeem początku układu współrzędnych.

Z góry dzięki ;) pzdr ;)

Answer 1

1]

A=(4;-4)

B jest symetryczny do A względem osi X, więc B=(4;+4) bo gdy 2 punkty są symetryczne wzgledem osi X , to ich pierwsze współrzedne są jednakowe, a drugie są liczbami przeciwnymi

D jest symetryczne do A względem osi y, a B jest symetryczne do C też względem osi y, więc ich pierwsze współrzędne to liczby przeciwne, a drugie współrzędne to liczby jednakowe, więc:

C=[-4;4)

D=(-4;-4)

obliczam dł. boku ABCD

AB=√[(4-4)²+(-4-4)²]=√64=8

pole=a²=8²=64j.²

2]

2 punkty są sumetryczne względem początku układu (0;0), gdy współrzędne tych punktów są liczbami przeciwnymi

 

2a-6=-(-6a-2)

2a-6=6a+2

2a-6a=2+6

-4a=8

a=8:-4

a=-2

 

b+4=-(0,5b+5)

b+4=-0,5b-5

b+0,5b=-5-4

1,5b=-9

b=-9:1,5

b=-6

a=-2

b=-6