Question

Heej mam problem z tym zadaniem ..

Obwód rombu jest równy 20, suma długosci jego przekatnych wynosi 13. Oblicz pole i wysokość rombu.

Answer 1

Obwód=4a=20
a=20:4
a=5
d₁+d₂=13
d₁=13-d₂

½d₁=6,5-½d₂
½d₂= połowa drugiej przekątnej

(½d₂)²+(6,5-½d₂)²=5²
¼d₂²+42,25-6,5d₂+¼d₂²=25
½d₂²-6,5d₂+17,25=0
Δ=b²-4ac=42,25-34,5=7,75
√Δ=0,5√31

d₁=(-b-√Δ):2a=(6,5-0,5√31):1=6,5-0,5√31
d₂=6,5+0,5√31

pole rombu=½d¹d₂=½((6,5-0,5√31)(6,5+0,5√31)=½(42,25-7,75)=17,25j.²
pole=ah
17,25=5h
h=17,25:5
h=3,45 = wysokosc