Question

Odległość między dwoma miastami wynosi 300 km. Z każdego z nich w tej samej chwili wyrusza pociąg w stronę drugiego miasta. Jakie drogi przebędą pociągi do chwili spotkania, jeśli ich szybkości wynoszą odpowiednio V1=100km/h oraz V2=50km/h.

Answer 1

S=300km
v₁=100km/h
v₂=50km/h
v=s/t, zatem t=s/v
Posługując się transformacją Galileusza (czyli zmieniamy układ odniesienia, przyjmując, że jeden z pociągów jest początkiem układu oraz jest nieruchomy), prędkości pociągów możemy dodać, bo jadą one w tą samą stronę. Zatem
(prędkość wypadkowa:) vw=v₁+v₂=150km/h
obliczmy czas potrzebny na przejechanie dystansu 300km z taką prędkością
t=s/vw=300km/150km/h=2h
Zatem pociągi spotkają się po dwóch godzinach drogi. Czas jazdy obu będzie taki sam (bo wyjeżdżają w tej samej chwili oraz w tej samej chwili się spotkają), przebędą w tym czasie jedynie różne drogi.
s₁=v₁t
s₂=v₂t
stąd s₁=100km/h*2h=200km
s₂=50km/h*2h=100km
Jak widać wszystko się zgadza, bo s₁+s₂=s=300km
Odp: Pociągi jadące z prędkościami v₁ i v₂ do czasu spotkania przebędą odpowiednio drogi 200km i 100km.
Pozdrawiam i liczę na najlepsze;)