Question

Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

a) Koszt jednego kilograma mieszanki dwóch rodzajów cukierków: 5 kg po a zł za kilogram i 4 kg po b zł za kilogram.

b) Średnią prędkość kierowcy, który jechał 3 godziny z prędkością c km/h i 5 godzin z prędkością d km/h.

c) Sumę trzech liczb, z których pierwsza jest równa x, a każda następna jest o 5 mniejsza od poprzedniej.

d) Pole trójkąta prostokątnego, którego obie przyprostokątne mają długość x.

e) Pole rombu, którego jedna przekątna ma długość x cm, a druga jest od niej 0 20% dłuższa.

f) Pole trapezu, którego jedna z podstaw ma a cm, druga jest od niej o 40% krótsza, a wysokość jest 2 razy dłuższa od krótszej podstawy.

Answer 1

a) Koszt jednego kilograma mieszanki dwóch rodzajów cukierków: 5 kg po a zł za kilogram i 4 kg po b zł za kilogram.

5a + 4b [zł]

b) Średnią prędkość kierowcy, który jechał 3 godziny z prędkością c km/h i 5 godzin z prędkością d km/h.

(3c + 5d)/2  [km/h]

c) Sumę trzech liczb, z których pierwsza jest równa x, a każda następna jest o 5 mniejsza od poprzedniej.

x + x-5 + x-10 = 3x -15

d) Pole trójkąta prostokątnego, którego obie przyprostokątne mają długość x.

(x^2)/2

e) Pole rombu, którego jedna przekątna ma długość x cm, a druga jest od niej 0 20% dłuższa.

x*1,2x / 2 = 0,6x^2

f) Pole trapezu, którego jedna z podstaw ma a cm, druga jest od niej o 40% krótsza, a wysokość jest 2 razy dłuższa od krótszej podstawy.

a – pierwsza podstawa

0,6x – druga podstawa

0,6x * 2 = 1,2x

P = (a+0,6a) * 1,2x / 2 = 1,6a * 1,2a / 2 = 0,96a^2