Question

Hasil kali suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif adalah 16. Jika jumlah tiga suku pertama adalah 7, maka suku pertamanya adalah..

Answer 1

U2xU4 = ar x ar³ = a²r^4 = 16 atau (ar²)² = 4² atau ar² = 4 atau  a = 4/r²
a + ar + ar² = 7
a + ar + 4 = 7 ⇒ a + ar = 3
                      ⇔ a(1 + r) = 3
                      ⇔ (4/r²)(1 + r) = 3
                      ⇔ 4 + 4r = 3r²
                      ⇔ 3r² - 4r - 4 = 0
                      ⇔ (3r+2)(r-2) = 0  maka r = -2/3 atau r = 2
* Untuk r = -2/3 maka a = 4/(-2/3)² = 4/(4/9) = 36/4 = 9
* Untuk r = 2 maka a = 4/2² = 4/4 = 1