Hasil dari integral 0 sampai 1 dimana x√1-x² dx adalah.... Question from @suryninababan18

graciag Yang dimisalkan yang susah diintegralkan

3 votes Thanks 5

suryninababan18 itu akar 4 dari mana ya sis???

graciag Itu u bukan 4 :)

suryninababan18 oh gitu ya sis, makasih ya sih buat jawaban nya...:)

izharulhaq78 $\displaystyle \int\limits^1_0x\sqrt{1-x^2}\,dx=\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx\\\\\text{misal :}\\1-x^2=u\\\frac{du}{dx}=-2x\\du=-2x\,dx\\-\frac12\,du=x\,dx\\\\\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=\int\limits^1_0u^\frac12\times\left(-\frac12\,du\right)\\\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=-\frac12\int\limits^1_0u^\frac12\,du\\\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=\left\lfloor-\frac12\left(\frac1{\frac12+1}u^{\frac12+1}\right)\right\rceil^1_0$
$\displaystyle \int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=\left\lfloor-\frac12\left(\frac1{\frac32}u^{\frac32}\right)\right\rceil^1_0\\\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=\left\lfloor-\frac1{3}(1-x^2)^{\frac32}\right\rceil^1_0\\\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=-\frac1{3}(1-(1)^2)^{\frac32}-\left(-\frac1{3}(1-(0)^2)^{\frac32}\right)\\\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=-\frac1{3}(0)^{\frac32}+\frac1{3}(1)^{\frac32}\\\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=0+\frac1{3}$
$\displaystyle \boxed{\boxed{\int\limits^1_0(1-x^2)^\frac12x\,dx=\frac1{3}}}$

1 votes Thanks 2

Potensial listrik di suatu titik berjarak r dari muatan Q adalah 600 volt . jika kuat medan listrik di titik tersebut 400 N/C maka besar muatan adalah....

Jika A , B dan C berturut - turut adalahkoefisien muai panjang , koefisien muai luas dan koefisien volume. jawaban di bawah ini menunjukkan hubungan yang benar adalah... A. 3C = 2B B. 2C = 3B C. 3C = 2A D. 2A = 3C E. C = 2A

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap sebesar 10 m/s. Selama 5 menit , maka jarak yang ditempuh mobil tersebut adalah...m

Hasil dari integral ( 1 - 3x² ) dx adalah ...

Nilai dari integral ( 4 cos² x - 2) dx adalah

Nilai dari lim x-->3 [2×₋₉×₊₉] / 9-x² adalah.... jika α audut lancip dan tg α =5 / √11 maka cos α adalah...

Nilai dari lim x-->3 [2×₋₉×₊₉] / 9-x² adalah....

Jika salah atu akar persamaan kuadrat px² - 6x +1 = 0 adalah 2 kali akar yang lain , maka nilai dari p adalah...

Benda yang massanya 40 kg mengalami jatuh bebas dari ketinggian 20 meter. Pada saat ketiggian benda 10 meter , energi kinetik benda adalah ..... joule

Sebuah gelombang berjlan memiliki persamaan y= 3sin [ π (8x - 40t) ] . y dan x dalam m dan t dalam sekon .Cepat rambat gelombang dan amplitudo gelombang tersebut adalah..

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social