Question

Hallar n en: 2+4+6...+n=702

Answer 1

Es un progresión aritmética de razón 2 y primer elemento = 2

Sabe que: an = a1 + r (n - 1), donde an es el último elemento (llamado n el la tarea)
(
Por otro lado es Sn = n/2 (a1 + an) = n/2 [2 a1 + r (n - 1)]

Reemplazamos valores: 702 = n/2 [2 . 2 + 2 (n - 1)]

Quitando paréntesis: 702 = n (n + 1); o bien;

n² + n - 702 = 0; ecuación de segundo grado en n

Sus raíces son n = 26, n = - 27 (se desecha ser negativa)

De modo que an = 2 + 2 (26 - 1) = 52

El último elemento es entonces 52

Saludos Herminio