Question

Hallar la ecuacion que pasa por(1,-1) y es perpendicular a la recta que pasa por (2,1) y (-1,0)

Answer 1

Espero te ayude
Suerte

Answer 2

Primero hallemos la recta que pasa por los puntos: (2 , 1) y  (-1 , 0)

X1 = 2; Y1 = 1;  X2 = -1; Y2 = 0

Usamos la siguiente ecuacion:

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)

m = (0 - 1)/(-1 - 2) = -1/-3

m = 1/3

Reemplazo el valor de m

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - 1 = (1/3)(X - 2)

Y - 1 = X/3 - 2/3

Y = X/3 - 2/3 + 1

Y = X/3 - 2/3 + 3/3

Y = X/3 + 1/3 (Ecuacion de la recta) que pasa por (2 , 1) y (-1 , 0)

Ahora para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes: m1xm2 debe ser igual a -1

m1xm2 = -1

m1 = (1/3)

m2 = -1/(1/3)

m2 = -3

Ahora debo hallar la ecuacion de la recta que tiene pendiente m = -3 y que pasa por el punto  (1 , -1)

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde: m = -3; X1 = 1; Y1 = -1

Y -  (-1) = -3(X - 1)

Y + 1 = -3X + 3

Y = -3X + 3 - 1

Y = -3X + 2 (Recta perpendicular que pasa por el punto (1 , - 1)

Te anexo la grafica de la situacion