Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (1,0, -3) y su vector normal es n= kHallar la ecu.... Question from @princesitaminie

August 2018 1 23 Report

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (1,0, -3) y su vector normal es n= k

Hallar la ecuacion del plano que pasa por el punto (1, 2, 3) y es paralelo al plano yz

Herminio La ecuación general del plano es Ax + By + Cz + D = 0, donde (A, B, C) son las coordenadas del vector normal y D una constante que depende de las coordenadas de un punto del plano.

Si la normal es n = k, sus coordenadas son (0, 0, 1)

Por lo tanto 0x + 0y + z + D = 0; pasa por (1, 0, -3); luego:

-3 + D = 0 implica que D = 3. Finalmente la ecuación del plano es:

z + 3 = 0

El vector normal al plano yz es n = (1, 0, 0)

Luego tenemos x + D = 0; pasa por (1, 2, 3); por lo tanto 1 + D = 0; D = -1

Finalmente: x - 1 = 0 es el plano pedido

Saludos Herminio

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princesitaminie gracias herminio me fue de gran ayuda tu respuesta pero no entendi porque se dice q el vector normal al plano yz es n = (1,0,0) ese segundo si no lo entendi muy bien es que tengo examen y toy tratando de estudiar la primera si la entendi super bien gracias amigo :)

Herminio El eje x es perpendicular al plano yz. El vector unitario sobre el eje z es v = i.

Herminio Se podrían agregar al vector v = i + 0j+0k. Pero yo prefiero la notación de los vectores en función de sus coordenadas, en una terna ordenada de números reales.

Herminio Por eso el vector v = i + 0j + 0k se escribe como v = (1, 0,0) Saludos