Question

Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos M (– 6; 2) y N (–6; –6) respectivamente.

Answer 1

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La ecuación de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos M(-6,2) y N(-6,-6) es: (x+6)²= -32(y-2)

Datos:

Vértice (-6,2)

Foco (-6,-6)

Explicación:

Al observar el foco y vértice se detalla que la parábola es paralela al eje y, cuya ecuación es de la forma:

(x-h)²= 4p(y-k)

h y k corresponden a los puntos del vértice:

h=-6

k=2

El foco está escrito de la forma F(h,k+p), por lo tanto:

(-6,-6)

h, k+p

k+p=-6

2+p=-6

p=-6-2

p=-8

Reemplazando los datos, se tiene que la ecuación de la parábola es:

(x-(-6))²= 4*(-8)(y-2)

(x+6)²= -32(y-2)