Question

Halla la ecucaionde las siguientes rectas en forma general
a)paralela a 4x-3y=4 y pasa por el origen de coordenadas Respuesta=4x-3y=0
b)paralela al eje xy pasa por ek punto (5,4) Respuesta...y=4
c)Paralela a 2x-3y=6 y pasa por (-3,2) Respuesta=2x-3y=-12

Answer 1

A) Si es paralela a ésa, tiene la misma pendiente así que pasamos la recta de la ecuación general a la altura-pendiente despejando la y
y = (4x - 4) / 3 así que m = 4/3
m = 4/3 y pasa por el (0,0)
y - y1 = m (x - x1)
y - 0 = 4/3 (x - 0)
y = 4x/3
3y = 4x
3y - 4x = 0 o bien 4x - 3y = 0

b) Si es paralela al eje x, tiene su misma pendiente. El eje x es y = 0 por lo que m = 0
m = 0 y pasa por el (5,4)
y - y1 = m (x - x1)
y - 4 = 0 (x - 5)
y - 4 = 0
y = 4

c) Si es paralela a ésa, tiene la misma pendiente. Paso la ecuación general a la ecuación altura-pendiente para conocer cuál es la pendiente
2x - 3y = 6 ; y = (2x - 6) / 3  por lo que m = 2/3
m = 2/3 y pasa por el (-3,2)
y - y1 = m (x - x1)
y - 2 = 2/3 (x - (-3))
3(y - 2) = 2 (x + 3)
3y - 6 = 2x + 6
3y - 6 - 2x - 6 = 0
-2x + 3y - 12 = 0 o bien 2x - 3y + 12 = 0 (2x - 3y = -12)