Hacer la demostración de estos conjuntos AU(B-C)=(AUB)-(C-A)
oscarblanco3322
AU(B-C)=AU(B∩C') por definición de diferencia =(AUB)∩(AUC') Propiedad distributiva =(AUB)∩(C'UA) Propiedad conmutativa =(AUB)∩((C'UA)')' =(AUB)-(C'UA)' =(AUB)-((C')'∩A') =(AUB)-(C∩A') =(AUB)-(C-A)
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vivi3954
necesito que me expliques que propiedades utilizaste para los complementos por favor
oscarblanco3322
Bueno recuerda que (C')'=C (1) esa se usó en la cuarta línea, en la siguiente use la definición de diferencia, en la siguiente usé "el complemento de una unión es igual a la intersección de cada uno de los complementos", luego usé de nuevo (1), y luego de nuevo la definición de diferencia.
vivi3954
muchísimas gracias, me lo pidieron en un parcial y nunca lo pude hacer
=(AUB)∩(AUC') Propiedad distributiva
=(AUB)∩(C'UA) Propiedad conmutativa
=(AUB)∩((C'UA)')'
=(AUB)-(C'UA)'
=(AUB)-((C')'∩A')
=(AUB)-(C∩A')
=(AUB)-(C-A)