Question

Hace 6 años un padre tenía el cuádruplo de la edad de su hijo. En 10 años más tendrá sólo el doble. Hallar la edad actual del padre e hijo.

Answer 1

Edades en los diferentes momentos
Actuales
    Padre = P
    Hijo = H
Hace 6 años
      P - 6 = 4(H - 6)
      P - 6 = 4H - 24
      P - 4H = - 18              (1)
Dentro de 10 años
      P + 10 = 2(H + 10)
      P + 10 + 2H + 20
      P - 2H = 10                (2)
Resolviendo el sistema (1) (2)
(2) x (- 2)
     - 2P + 4H = - 20          (2.1)
(2.1) + (1)
    - P = - 38
      P = 38
De (2)
      38 - 2H = 10
      28 = 2H
      H = 14
Edades actuales (años)
      Padre = 38
      Hijo = 14

Answer 2

TENEMOS:
x= padre
y= hijo
Formulamos las ecuaciones:
Primero hace 6 años:
x- 6 = 4(y - 6)
x- 6 = 4y - 24
x- 4y =-18  <== Primera ecuación
EN 10 AÑOS TENEMOS
x+10 =2(y+10)
x+10+2y+20
x-2y=10 <== Esta es la segunda ecuación
Resolviendo el sistema (1) (2)
Las anotamos de nuevo para no confundirnos:
x- 4y =-18
x-2y=10

Las resolvemos:
Despejamos la primera:
x=10+2y
Reemplazamos el valor de x en la segunda:
10+2y-4y=-18
-2y=-18-10
-2y=-28
y=14 (EL HIJO TIENE 14 AÑOS)
Reemplazamos el valor del hijo en la primera ecuación:
x-2(14)=10
x-28=10
x= 10+28
x=38 (EL PADRE TIENE 14 AÑOS)