Question

Rowerzysta pokonał trasę 60 km z prędkością x. Gdyby jego średnia prędkość była o 3km/h większa przejechałby tę trasę w czasie o godzinę krótszym. Ile czasu zajęłoby mu przejechanie tej trasy ze średnią prędkością (x + 6) km/h

Answer 1

Odp.
Wprowadzamy  niewiadome:
x - prędkość rowerzysty ;
y - czas ruchu rowerzysty.
s = 60[km].
Wzór  na drogę:
s = xy ;  y = s /x = 60 / x.
(x+3)(y -1) = xy.
y = 60 /x
..............................
y = 60 /x ;
( x+3) *((60 / x)  -1) = x*(60 /x).
(x+3) ((60 /x) - 1) = 60.
60 -x + (180/x) - 3) =60 I* x;
60x - x2 +180 -3x = 60x.
-x2 -3x +180 =0 I*(-1);
x2 +3x -180 = 0  ; równanie kwadratowe. (ax2+bx+c=0).
a =1 ; b = 3 ; c = - 180.
Obliczamy  (deltę).
(delta) = b2 - 4ac.
(delta) = 9 - 4*(-180) = 9 + 720 = 729.
pierw. (delta) = pierw. 729 = 27.
Sens  ma  tylko x1.
x1 = (-b + pierw. 27) /2 ;  pierw. 27 = pierw. (9*3) = 3 pierw.3.
x1 = (-3 +3 pierw. 3) /2 = (3 pierw. 3 -3 ) /2 = (3*1,73 -3) /2 = ( 5,2 - 3) /2 = 2,2 /2 = 1.1[km/h] -  coś  za mały  ten  wynik.
y = 60 / 1,1 = 54,5 [h].
(x+6) = 1,1+6 = 7,1[km/h].
y = 60 /7,1=8,45[h].
Odp. Drogę  tę  przebył  by  w czasie y = 8,45[h] ; gdzieś  jest  błąd!