Question

Stefan wraca z wieczoru kawalerskiego. Ma wszystko, czego może chcieć uczciwy człowiek, ale jednak czegoś mu braknie. Tym czymś jest trzeźwość. W pewnej chwili zależność drogi Stefana od czasu zaczyna się wyrażać klasyczną sinusoidą przyjmującą wartości od -5 metrów do +5 metrów. Jaką prędkość będzie miał Stefan w którejkolwiek z chwil przechodzenia przez oś 0 metrów, jeśli pełny cykl sinusoidy jest wykonywany przez niego raz na minutę? Wynik podać w km/h w zaokrągleniu do 0,1 km/h.

Answer 1

Witam!
Otóż, pełny cykl sinusoidy to jest 360 stopni, czyli kółeczko. Tam, gdzie amplituda ma swoje maksimum, to jest promień tego kółeczka.
Czyli jakby sinusoidę o maksymalej amplitudzie 5m zamknąć w krzywą zamkniętą, to miała by obwód:

r = 5 m
O = 2 π r = 31,4 m
Wiemy, że idzie z prędkością V = 31,4 m/min.
Żeby przeliczyć to na kilometry to musimy pomnożyć przez ułamek:
60/1000 (tak jak w przeliczeniu z m/s mnożymy przez ułamek 1000/3600).
Czyli wychodzi: V = 1,884 ≈ 1,9 km/h.

Wydaje mi sę, że jest to ruch jednostajny, więc prędkość w każdym punkcie będzie jednakowa.