Question

Droga z Dołków Górnych do Górek Dolnych wiedzie przez wysoką górę. Pewien rowerzysta przejechał tą trasę w ciągu 1h 54 min. Z powrotem jechał o 18 minut krócej. Oblicz, jak długa jest ta droga, iedząc, że w dół rowerzysta jechał z prędkością 25km/h, a pod górę z prędkością 10 km/h.


Zadanie ma być rozwiązane układem równań.
Z góry dzięki za pomoc.

Answer 1

X - długość jednego ze stoków góry
y - długość drugiego ze stoków góry
v=s/t
t=s/v
1h 54min = (1 + 54/60)h = 1,9h
1h 36min = (1 + 36/60)h = 1,6h
Jedziemy najpierw trasę x, później trasę y. Znamy czas pokonania trasy x+y.
x/10 + y/25 = 1,9 - pierwsze równanie układu

Teraz jedziemy trasę y, a następnie x.
y/10 + x/25 = 1,6 - drugie równanie układu

Równania połączone klamrą będę pisała parami i rozdzielała enterem

x/10 + y/25 = 1,9 /*(-100)
y/10 + x/25 = 1,6 /*250

-10x - 4y = -190
10x +25y = 400

Dodajemy stronami

21y = 210
10x + 25y = 400

y=10
10x + 250 = 400

y=10
10x = 150

y=10
x=15

Cała trasa to x+y = 25 [km].