Question

zad.1.Zosia i Karol wyruszali jednocześnie naprzeciw siebie z dwóch miejscowości i spotkali się po 40 minutach. Jaka jest odległość między miejscowościami, jeśli Zosia jechała z prędkością 9km/h , a Karol - z prędkością 12km/h ?

zad.2.stosunk liczby dziewcząt do liczby chłopców w pewnej szkole jest równa 4:3.Dziewcząt jest o 90 więcej niż chłopców. Ilu chłopców jest w tej szkole ?

zad.3.ile to jest : (A)pierwiastek z 72 (B) pierwiastek z 396 (C) pierwiastek z 108 do trzeciej (D) pierwiastek z minus640 do trzeciej E (2pierwiasek z 0,5)kwadrat odjąć 5do zera

Answer 1

zad.1.Zosia i Karol wyruszali jednocześnie naprzeciw siebie z dwóch miejscowości i spotkali się po 40 minutach. Jaka jest odległość między miejscowościami, jeśli Zosia jechała z prędkością 9km/h , a Karol - z prędkością 12km/h ?

Korzystam ze wzoru :

V = s : t   ( V - predkosc, s - droga, t - czas)

s = V*t

 

V₁ = 9km/h

V2 = 12 km/h

s  = ?  - calkowita droga

t = 40 min = 40/60 godz = 2/3 godz

 

1. Obliczam droge przebyta przez Zosie do spotkania z Karolem

s1 = V₁*t

s1 = 9km/h *2/3godz

s1 = 6 km

 

2. Obliczam droge przebyta przez Karola do momentu spotkania z Zosia

s2 = V₂*t

s2 = 12km/h*2/3h

s2 = 8 km

 

3. Obliczam calkowita droge ( =odleglosc miedzy miejscowosciami)

s = s1 +s2

s = 6 km +8 km

s = 14 km

 

zad.2.stosunk liczby dziewcząt do liczby chłopców w pewnej szkole jest równa 4:3.Dziewcząt jest o 90 więcej niż chłopców. Ilu chłopców jest w tej szkole ?

x - liczba chlopcow

y - liczba dziewczat

 

4/3  =  y/xstosunek liczby dziewczat do liczby chlopcow

x = 3/4y

x +90 = y

 

x +90 = y

x = 3/4y

 

y = x +90

x = 3/4*(x +90)

 

y = x +90

x = 3/4x + 67,5

 

y = x +90

x -3/4x = 67,5

 

y = x + 90

1/4x = 67,5         /*4

 

y = x +90

x = 270

 

y = 270 +90 = 360

x = 270

 

x = 270 - liczba chlopcow

y = 360 - liczba dziewczat

 

Odp. W szkole jest 270 chlopcow

 

zad.3.ile to jest : (A)pierwiastek z 72 (B) pierwiastek z 396 (C) pierwiastek z 108 do trzeciej (D) pierwiastek z minus640 do trzeciej E (2pierwiasek z 0,5)kwadrat odjąć 5do zera

 

A) √72 = √(36*2) = √36*√2 = 6*√2

 

B) √396 = √(36*11)= √36*√11 = 6√11

 

C) √108³ = √108²*√108 = 108*√108 = 108*√(36*3) = 108*√36*√3 =

               = 108*6*√3 = 648√3

 

D) √-640³ = nie istnieje pierwiastek stopnia drugiego z liczby ujemnej

 

E) (2√0,5)² - 5° =

= 2²*(√0,5)² -  1 =

= 4*0,5 -1 =

=  2-1 =

=  1