Zadanie 1.
Samochód o masie m=4t jechał z prędkością Vo=72km/h. W pewnym momencie kierowca wyłączył silnik. Po wyłączeniu silnika samochód jechał jeszcze po torze poziomym przez 3min i 20s. Obliczyć siłę hamowania i drogę podczas hamowania. Zakładamy, że ruch jest jednostajnie opóźniony.
Zadanie 2.
Ciało o masie m = 5 kg porusza się po poziomym torze ruchem jednostajnym, Jeżeli działa na ciało siła F = 10 N, to ile wynosi współczynnik tarcia kinetycznego?
Zadanie 3.
Sanki ześlizgują się z pagórka, którego zbocze ma długość L = 10 m i jest nachylone pod kątem
α = 30° do poziomu. Jaką odległość x przebędą sanki na odcinku poziomym po zjechaniu ze zbocza, jeżeli na całej drodze współczynnik tarcia wynosi μ = 0,02?
Zadanie 4.
Jednorodna lina leży na stole tak, że jej część zwisa ze stołu i zaczyna się zsuwać, gdy długość zwisającej części stanowi 40% jej długości całkowitej. Ile wynosi współczynnik tarcia liny o stół?
Zadani 5.
Współczynnik tarcia opon samochodu o masie m = 1200 kg na mokrej jezdni wynosi μ = 0,3, Przeciętny kierowca po zauważeniu przeszkody włącza hamulce po czasie Δtr = 0,3s. Jaka drogę s przebędzie samochód od chwili dostrzeżenia przeszkody przez kierowcę do chwili zatrzymania się, jeśli jego prędkość początkowa wynosiła v0 = 72 km/h. Wyznaczyć siłę tarcia. Jak zmieni się siła tarcia i przebyta droga s, jeśli masa samochodu wzrośnie dwukrotnie?
Samochód o masie m=4t jechał z prędkością Vo=72km/h. W pewnym momencie kierowca wyłączył silnik. Po wyłączeniu silnika samochód jechał jeszcze po torze poziomym przez 3min i 20s. Obliczyć siłę hamowania i drogę podczas hamowania. Zakładamy, że ruch jest jednostajnie opóźniony.
Zadanie 2.
Ciało o masie m = 5 kg porusza się po poziomym torze ruchem jednostajnym, Jeżeli działa na ciało siła F = 10 N, to ile wynosi współczynnik tarcia kinetycznego?
Zadanie 3.
Sanki ześlizgują się z pagórka, którego zbocze ma długość L = 10 m i jest nachylone pod kątem
α = 30° do poziomu. Jaką odległość x przebędą sanki na odcinku poziomym po zjechaniu ze zbocza, jeżeli na całej drodze współczynnik tarcia wynosi μ = 0,02?
Zadanie 4.
Jednorodna lina leży na stole tak, że jej część zwisa ze stołu i zaczyna się zsuwać, gdy długość zwisającej części stanowi 40% jej długości całkowitej. Ile wynosi współczynnik tarcia liny o stół?
Zadani 5.
Współczynnik tarcia opon samochodu o masie m = 1200 kg na mokrej jezdni wynosi μ = 0,3, Przeciętny kierowca po zauważeniu przeszkody włącza hamulce po czasie Δtr = 0,3s. Jaka drogę s przebędzie samochód od chwili dostrzeżenia przeszkody przez kierowcę do chwili zatrzymania się, jeśli jego prędkość początkowa wynosiła v0 = 72 km/h. Wyznaczyć siłę tarcia. Jak zmieni się siła tarcia i przebyta droga s, jeśli masa samochodu wzrośnie dwukrotnie?
V₀=72 km/h = 20 [m/s]
t=80 [s]
m=4000 [kg]
Fw = ma [N]
a = Δv/t = 20/80 = 0,25 [m/s²]
Fw=4000*0,25=1000 [N]
2)
m=5 [kg]
Q=m*g=50 [N]
Fw = 10 [N]
Fw=Q-Ft
Ft=Q-Fw = 40 [N]
3)
Fw=Fp-T
Fp=mgsinα [N] - siła prostopadła
T=fmgcosα [N] - siłą tarcia
ma = mgsinα - fmgcosα
a=g(sinα-cosα) [m/s²]
a=10(0.5-0.02*0.86) = 4.82 [m/s²]
obliczamy prędkość ciała na końcu równi
L=1/2at² => t=√(2s/a)
V=at [m/s]
V=a√(2L/a) [m/s]
V=4.82*sqrt(2*10/4.82) = 9.8 [m/s]
po zjechaniu z równi ciało rozpoczyna ruch jednostajnie opóźniony
V₀=V=9.8 [m/s]
Fw = fmg
ma = fmg
a=fg = 0.02*10=0.2 [m/s²]
V=V₀-at
0=V₀-at => t=V₀/a
S = V₀t - 1/2at² [m]
S = V₀²/a - 1/2V₀²/a = 9.8^2/0.2 - 0.5*9.8^2/0.2 = 240 [m]
5)
m = 1200 kg
f = 0.3
Δtr = 0.3s.
V₀ = 72 km/h = 20 m/s
przez Δtr samochód jedzie ruchem jednostajnym
S=V₀*Δtr=6 [m]
po rozpoczęciu hamowania samochód rozpoczyna ruch jednostajnie opóźniony
Fw=Ft
ma=mgf
a=gf=3 [m/s²]
0=V₀-at
V₀=at => t=V₀/a
S=V₀t-1/2at²
S=V₀²/a-1/2V₀²/a =1/2V₀²/a=0.5*20^2/3 = 67 [m]