Question

Miasto a i b łączy linia kolejowa długości . Średnia prędkość pociągu pośpiesznego na tej trasie jest ok 24km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg popieszny pokonuje tą trase o 1h krócej niż osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pośpieszny.

Answer 1

V=s/t

 

V=210/t

v+24=210/(t-1)

 

v=210/t

210/t+24=210/(t-1)    /*t(t-1)

 

v=210/t

210(t-1)+24t(t-1)=210t

 

v=210/t

210t-210+24t²-24t-210t=0

 

v=210/t

24t²-24t-210=0

 

Δ=576-4*24*(-210)=576+20160=20736    √Δ=144

t1=(24-144)/48=-120/48=-2,5

t2=(24+144)/48=168/48=3,5 do dalszych wyliczen przyjmuję wartość dodatnią t2

 

V=210/3,5=60 prędkość osobowego

 

v=210/t-1=210/2,5=84 prędkość pośpiesznego

 

czas jazdy pośpiesznego 2,5h czas jazdy osobowego 3,5h