Question

2 samochody wyjeżdżają jednocześnie z jednego miasta i jadą do drugiego odległego o 560 km. prędkość pierwszego samochodu jest o 10km/h większa od prędkości drugiego i przybywa on na miejsce o godzine wczesniej. Oblicz srednie predkosci obu samochodów.

Answer 1

s=560 km

v1=10+v2

t1=t2-1

v=s:t

s=v*t

 

560=(10+v2)*(t2-1)

560=v2*t2

 

v2=560:t2

560=(10+ 560:t2)*(t2-1)

560= 10t2 + 560 -10 - 560:t2

10= 10t2-560:t2    /*t2

10t2^2-10t2-560=0

delta = 22500 pierwiastek z delty = 150

t,v>0

t=-7 sprzeczne    t2=8

 

v2= 560:8 = 70 km/h

t2=8 h

 

v1= 10+v2= 80 km/h

t1= 8-1= 7 h

Answer 2

Szukane:

Oblicz srednie predkosci obu samochodów.?

Rozwiązanie:

S= 560 km
(v+10)(t-1) = 560
vt=560
t=560/v
(v+10)(560/v-1)= 560
(v+10)((560-v)v)=560
(v+10)(v-560)=-560v
V²+10v -5600=0
√Δ= 150
v=(-10+150)/2 = 70 km/h

Odp: Jeden samochód  jechal z prędkością 70 km/h , natomiast drugi 80 km/h