Question

Zadanie 1
Dwa pociągi wyjeżdzają z tego samego dworca dokładnie o tej samej godzinie. Pierwszy jedzie na północ, a drugi na południe. Prędkosc drugiego jest o 15 km/h większa niż prędkosc pierwszego pociągu. Po trzech godzinach jazdy jeden pociąg znajduje się w odległości 405 km od drugiego. Oblicz prędkosc każdego pociągu.


Zadanie 2
Wypożyczalnia skuterów pobiera stałą opłatę za każdy dzień oraz za każdy przejechany kilometr. Paweł wypożyczając skuter na dwa dni , przejechał nim 35 km i zapłacił 37,5 zł. Jarek wypożyczył skuter na 6 dni , przejechał na nim 120 km i zapłacił 120 zł. Ile wynosi opłata stała , a ile za każdy przejechany kilometr?

Answer 1

Zad 1. to znaczy że 1 pociąg przejedzie w ciągu godziny o 15 km więcej od drugiego, a w 3 godziny o 45 km więcej od drugiego. A więc pozostaje 405km-45km=360km. A 360 km : 2 = 180km
1 pociąg : 180km w ciągu 3 godzin czyli 60 km w ciągu 1 godziny (60 km/h)
2 pociąg: 180km + 45 km w ciągu 3 godzin czyli 75 km w ciągu 1 godziny (75km/h)

zad 2. s - opłata stała
k - opłata za każdy przejechany kilometr
i układ równań:
2s + 35k = 37.5 /*-3
6s + 120k = 120

-6s - 105k = -112,5
6s + 120k = 120

15k=7.5 /:15
k=0,5

6s + 120k = 120 /:6
s + 20k = 20
s = 20 - 20k
s = 20 - 20*0,5
s = 20 - 10
s = 10

opłata za kilometr to 50 groszy a stała 10 złotych :)