Question

Algebra... 5zadań za AŻ!! 125PKT!! zachęcam...
Prosze tego nie rozwiązywac układem równań, sama niewiadoma X wchodzi w gre... Za odpowiedzi na jedno lub dwa z pięciu zadan zgłaszam spam.
duzo daje duzo wymagam.

1.- Wystarczyłoby, aby prędkość autokaru była o 12,km/h
większa, a jechalibyśmy o pół godziny krócej! ??? stwierdził Wojtek, wysiadając ze swoją klasą na parkingu przed zamkiem w Malborku po trzygodzinnej podróży.
a) Z jaką średnią prędkością jechał autokar?
b) Ile kilometrów liczyła trasa

2.Wskazówka minutowa zakreśla w ciągu jednej minuty kąt o mierze 60 , a wskazówka godzinowa w tym samym czasie zakreśla kąt o mierze 0,10. Ile czasu minie od godziny 4:00 do momentu pokrycia się wskazówek?

3.Gdyby w pewnym pudełku w kształcie prostopadłościanu zwiększyć szerokość o 4 cm, długość zmniejszymy o 2 cm, a wysokość zmniejszyć o 3 cm, to otrzymalibyśmy sześcienne pudełko o polu powierzchni takim samym, jak pole powierzchni pudełka kształcie prostopadłościanu. Oblicz objętość obu pudełek.

4. Dziadek i babcia maję razem 150 lat. Babcia będzie za 5 lat w takim wieku w jakim dziadek był 5 lat temu. Ile lat ma teraz babcia?

5. Spośród trzech kolejnych liczb naturalnych środkowa jest o 15 mniejsza niż suma dwóch pozostałych. Ułóż odpowiednie równanie i znajdź te liczb

Answer 1

Zadanie 1
v - prędkość autokaru
s - druga, w każdym przypadku taka sama

v* 3h = (v + 12 km/h)(3h - 0,5 h)
v* 3h = v * 2,5h + 30 km
v* 0,5 h = 30 km
v = 60 km/h
s = v*t = 60 km/h * 3h = 180 km

zadanie 2
na zwykłym zegarze
minutowa (w ciągu minuty) - 360°
godzinowa (w ciągu minuty) - 360°/12 = 30°
o czwartej różnica - 4*360°/12 = 120°

v₁ = 360°/60s = 6°/s
v₂ = 30°/60s = 0,5°/s

ponieważ spotkają się zanim okrążą chociaż raz zegar:
120° + v₂*t = v₁*t
t = 120°/(v₁ - v₂) = 120°/(5,5°/s)= 240/11 s = 21 9/11 s

zadanie 3
a - bok sześcianu
6a² - jego pole powierzchni
a - 4, a + 2, a + 3 - boki prostopadłościanu
2(a - 4)(a + 2) + 2(a - 4)(a + 3) + 2(a + 2)(a + 3) - jego pole powierzchni

6a² = 2(a - 4)(a + 2) + 2(a - 4)(a + 3) + 2(a + 2)(a + 3) |:2
3a² = a² - 2a - 8 + a² - a - 12 + a² + 5a + 6
2a = 14
a = 7

Vs = a³ = 343
Vp = (a - 4)(a + 2)(a + 3) = 270

zadanie 4
d - wiek dziadka (obecny)
150 - d - wiek babci (obecny)

(150 - d) + 5 = d - 5
2d = 150 + 10
d = 160/2 = 80

Dziadek ma 80 lat, a Babcia 70.

zadanie 5
n - 1 - najmniejsza liczba
n - środkowa
n + 1 - największa

n + 15 = (n - 1) + (n + 1)
n + 15 = 2n
n = 15

14, 15, 16

jak masz pytania to pisz na pw