Question

8 zadań z matematyki. Jak ktoś nie umie to wystarczy 5 zadań poprawnie rozwiązanych. Wybieram najlepsze :)

1) Wyznacz wartość funkcji f(x)=-x²-4x+1 dla x=3√2 -2

2)Punkty A,B należą do jednego ramienia kąta o wierzchołku O, a punkty C,D należą do jego drugiego ramienia i wiadomo, że AC||DB. Wyznacz |AB| jesli wiadomo że |AO|=4 |AC|=5 |BD|=12

3)W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż ze wysokość opuszczonana przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki, z których jeden jest 16 razy większy od drugiego.

4) Rozwiąż równanie: x³+3x³+x+3=0

5) Rozwiąż nierówność x²-x+5>0

6) W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą 120km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5km/h większą to przejechałby tę odległość w czasie o 2h krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.

7)Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60*. Odległośc spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

8) Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia
A- na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek.
B-suma wyrzuconych oczek nie jest mniejsza niż 8.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A U B.

Answer 1

2.


4/5=[4+x}/12 / to kreska ułamkowa i dalej mnozymy na krzyz i masz 48=5[4+x ]48=20+5x 5x=48-20 5x=28 x=5,6 a x to twój szukany odcinek AB

7.


DANE d=4,α=60°

OBL V

V=1/3Pph
R-promien okr. op. na podstawie
R=2/3*a/2√3=1/3a√3→a=3R/√3
sinα=d/R
d=R*sinα→R=d/sinα
h/R=tgα→h=Rtgα=d/cosα !!! mozna bylo krocej
Pp=a²/4√3=R²/3√3=√3/3*d²/sin²α
V=1/3*√3/3*d²/sin²α*d/cosα
V=√3/9*d³/(sin²α*cosα)
V=√3/9*64/(3/4*1/2)=24√3*64=1536√3

8.


A- na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek.
A={(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3)}
n=8
B- suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8.
B={(2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
n=15
AnB={(3,5),(5,3)}
P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AnB)
P(AuB)=8/36+15/36-2/36=21/36


5 .

Δ=b²-4ac
Δ=(-x)²-4x²5>0
Δ=-19x²

x∈R


Sorry, ale tylko 4 rozwiazalam . : ) Mam nadzieje, że i tak trochę pomogłam .