Question

Z Gdańska do Elbląga wyruszył pospieszny PKS jadący ze srednia prędkością 60 km/h . Kwadrans pozniej wyruszyl ta sama trasa samochod osobowy ze srednia predkoscia 80 km/h . W jakiej odległości od Elblaga samochód osobowy dogoni autobus ? Odległość z Gdanska do Elbląga wynosi ok. 63 km .

Answer 1

Dane:
V₁=60km/h
V₂=80km/h
t₁=x - czas jazdy autobusu
t₂=t₁-15min= t₁-0,25h - czas jazdy samochodu
s₁=s₂ - droga pokonana prze oba pojazdy

Roz:
W rozwiązaniu posłużymy się wzorem:
V=s/t
V₁= s / t₁ ---> s= V₁t₁
V₂= s / t₂ = s / (t₁-0,25h) ---> s= V₂(t₁-0,25h)

Przyrównujemy dwa równania i otrzymujemy:
V₁t₁ = V₂(t₁-0,25)
V₁t₁ - V₂t₁ = -0,25V₂
t₁(V₁-V₂) = -0,25V₂
t₁ = -0,25V₂ / (V₁-V₂)
t₁ = -0,25×80 / (60-80) = -20 / (-20) = 1h

s = V₁t₁ = 60×1 = 60km

x = 63 - s = 63 - 60 = 3km
Odp. Samochód dogoni autobus na 3km przed Elblągiem.