Z Warszawy do Krakowa jednocześnie wyjechały naprzeciwko siebie dwa pociągi. Pociąg z Warszawy jechał z prędkością 80 km/h , zaś z Krakowa z prędkością 64 km/h. Odległość między miastami wynosi 360 km. Ile czasu minęło do chwili mijania się pociągów na trasie i w jakiej odległości od Warszawy nastąpiło to minięcie.
PROSZĘ O DOBRE ROZWIĄZANIE NA POZIOMIE 1 KLASY GIMNAZJUM ORAZ WYTŁUMACZENIE.!
More Questions From This User See All
W ruchu jednostajnym wzór na prędkość to V=s/t , po przekształceniu t=s/V
Wiemy , że jak pociągi się spotkają to czas będzie ten sam dla obu pociągów , dlatego t₁=t₂
Porównujemy oba wzory na czas
s₁/80=s₂/64 - jeżeli czas jest taki sam to równanie ma sens.
Wiemy ile wynosi cała droga , czyli s₁+s₂=360 km
Możemy rozwiązać układ równań , proponuję poprzez podstawienie.
s₁=360-s₂
64s₁=80s₂ - pomnożyliśmy ułamki na krzyż
PODSTAWIAMY
64(360-s₁)=80s₂
23040-64s₂=80s₂
s₂=160 - to droga pociągu drugiego , czyli z Krakowa
s₁=360-s₂=360-160=200 - to droga pociągu pierwszego ,czyli z Warszawy
Aby obliczyć czas po którym pociągi się minęły korzystamy ze wzoru t=s/V ; nie jest istotne , czy weźmiemy wartość pierwszego , czy drugiego pociągu , wynik będzie taki sam.
t₁=200/80=2,5 h
t₂=160/64=2,5 h
Pozdrawiam , mam nadzieję , że zrozumiałaś ;)