Question

Ciągnik gąsienicowy wykonuje zwrot w ten sposób, że jedna z gąsienic porusza się z inną prędkością niż druga. Oblicz promień skrętu ciągnika, którego jedna gąsienica porusza się z prędkością v1=18 km/h, a druga z prędkością v2=12 km/h. Odległość między gąsienicami wynosi l=2,4 m.

Answer 1

Zakładam że nie ma poślizgu między gąsienicami a podłożem.

V1 porusza się po wiekszym promieniu bo ma większą prękość.

V2 po mniejszym.

Prędkości kątowe omega są równe dla tych gąsienic względem punktu wogół którego wykonuje zwrot.

omego=V1/R

omega=V2/r

R=r+0,0024[km]

Rozwiązuje :

V1/R=V2/r

V1/(r+0,0024)=V2/r

V2*(r+0,0024)=V1*r

r=(V2*0,0024)/(V1-V2)

r=(12*0,0024)/(18-12)=0,0048

Pierwsza gąsienica porusza się po promieniu 4,8(0,0048km)+2,4=7,2m

Druga po 4,8m

A jak pytanie o ciągnik to pewno chodzi o punkt środkowy między dwoma gąsienicami r= (7,2+4,8)/2=6m

Odp.Promień skrętu ciągnika wuynosi 6m.