Question

Samochód osobowy przejechał drogę z A do B w określonym czasie z określoną prędkością. Gdyby prędkość była o 10km/h większa, to czas przejazdu byłby o 15 minut krótszy, gdyby zaś była o 8 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 15 minut dłuższy.

Z jaką prędkością jechał samochód i w jakim czasie przebył drogę z A do B ??

Jak daleko jest z A do B ??

Potrzebuję rozwiązania na dopa ( 2 ) z maty na koniec !

Answer 1

v- predkość

s - droga 

t - czas

 

v=s/t
s=vt

v+10=s/(t-1/4)   / 1/4 bo krótszy o 15 minut czyli 1/4h
v-8=s/(t+1/4)   / 1/4 bo dłuższy o 15 minut czyli 1/4h

(v+10)(t-1/4)=s
(v-8)(t+1/4)=s

za s wstawiamy vt (z drugiej linijki) i wymnażamy
vt-v/4+10t-10/4=vt /*4
vt+v/4-8t-8/4=vt /*4

-v+40t-10=0
v-32t-8=0

v+10=40t
v=32t+8 - podstawiamy v do pierwszego

32t+8+10=40t
8t=18 /:8
t=18/8 = 9/4 = 2¼ = 2h 15 min 

v+10=40*2¼
v=80 km/h 

s=vt
s=80*2¼=180 km

Odp. Samochód jechał z prędkością 80km/h, jechał przez 2h 15min, przebył 180km (odległość A do B). :)

Answer 2

 

Dane :

 

V= S/t

S = V*t

Vt =(t-0,25h)(V+10)
Vt=(t+0,25h)(V-8)

Vt=Vt+10t-0,25V-2,5
Vt=Vt-8t+0,25V-2

10t-0,25V=2,5   
-8t+0,25V=2   

----------------

2t = 4,5

t = 2,25 h

10* 2,25 – 0,25V = 2,5

-0,25V = 2,5 – 22,5

-0,25V = -20   /: (-0,25)

V = 80 km/h

S= 80*2,25 =180 km
Odp. Samochód jechał z prędkością 80 km/h   przez 2h i 15 min – przebył drogę   180km