Question

Zadanie8
Dwa pola w kształcie prostokąta,które są podobne obsiano żytem.Pierwsze pole ma 75 m długości i 25 m szerokości.Dłuższy bok drugiego pola ma długość 18 m.Pozostały bok drugiego pola ma długość?

Zadanie28
Trasa rowerowa wokół jeziora ma długość 15 km.Dwóch rowerzystów wyrusza z tego samego miejsca o okrąża jezioro w tym samym kierunku.Średnia prędkość jednego z nich jest o 5 km/h
mniejsza od drugiej.Do ponownego spotkania doszło gdy szybszy z nich wykonał 4 okrążenia jeziora,a wolniejszy 3.Jakie były średnie prędkości rowerzystów?

Zadanie23
Wyznacz równanie symestralnej odcinka o końcach A=(-7,2) i B=(5,-6)
PILNE

Answer 1

Zadanie8

z podobieństwa prostokątów:
75:25=18:x
3=18:x
x=6m

Pozostały bok ma 6m.


Zadanie28

v=s/t stąd t =s/v
szybszy: v, s=60km, t
wolniejszy: v-5 , s=45, t
czasy mają równe wiec
45/v-5 = 60/v
mnożymy na krzyż
v=20km/h prędkość szybkiego
v-5= 15km/h prędkość wolniejszego


Zadanie23

A=(-7,2) B=(5,-6)

Liczymy równanie prostej AB:
y = ax + b
2 = -7a + b
- 6 = 5a + b

odejmujemy stronami:
8 = - 12a
a = - 2/3
b = - 6 - 5a = - 6 - 5 * (- 2/3) = - 6 + 10/3 = - 8/3

y = - 2x/3 - 8/3

Wyznaczymy środek AB:
S = ((- 7 + 5)/2, (2 - 6)/2) = (- 1, - 2)

Teraz szukamy prostej prostopadłej do AB (z tego faktu jej współczynnik kierunkowy to 3/2) przechodzącej przez S:
y = 3x/2 + c
- 2 = - 3/2 + c
c = - 1/2

równanie symetralnej:
y = 3x/2 - 1/2