Question

Z miast A i B odległych o 335 km wyjechały naprzeciw siebie dwa samochody. Samochód jadący z miasta A wyjechał o godzinę wcześniej niż samochód jadący z mista B i jechał z prędkością o 5 km/h mniejszą. Samochody minęły się w odległości 140 km od miasta B. Oblicz średnie prędkości obu samochodów.

Z góry dziękuję i proszę o w miarę przejrzystą odpowiedź i wytłumaczenie.

Daję naj :)

Answer 1

tB =t       czas jadącego z B

tA=t+1    czas z A

VB=V      prędkość z B

VA=V-5    prędkość z A

tV=s

B przejechał do spotakania 140km

A przejechał 335-140=195km

tV=140

(t+1)(V-5)=195

 

t=140/V

Vt-5t+V-5=195

 

140-5(140/V)+V-5-195=0

-700/V+V-60=0    /*V

V²-60V-700=0

Δ=b²-4ac

Δ=(-60)²-4*(-700)=3600+2800=6400

√Δ=√6400

√Δ=80

V1=(-b+√Δ)/2a

V1=(60+80)/2=170/2=70km/h   prędkość jadącego z B

V2=(-b-√Δ)/2a    nie dotyczy, ponieważ ujemna

VA=70-5=65km/h  prędkość jadącego z A