Question

Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km.

Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i jechał z prędkością o 9 km/h mniejszą. Pociągi

te minęły się w połowie drogi. Oblicz, z jakimi prędkościami jechały te pociągi.

Answer 1

z prędkością 

250km/1h

jest dobrze miałam takie zadanie                   

Answer 2

v= s/t (wzór na prędkość)

s= v*t  (wzór na drogę)

 

v- prędkość pociągu jadącego z miasta B do miasta A

t- czas pociągu jadącego z miasta B do miasta A

s- 540 km : 2= 270 km - droga jaką pokonały obydwa pociągi

 

v-9 - prędkość pociągu z A do B

t+1- czas pociągu z A do B

 

s=v*t

v*t- droga pociągu z B do A

(v-9) razy (t+1) = 270

 

z pierwszego równania v=270/t

podstawiamy do drugiego:

(270/t-9) * (t+1) = 270

270 + 270/t - 9t- 9- 270= 0

270/t - 9t - 9= 0 obie strony równania mnożymy przez t

270- 9t^2- 9t=0 obie strony równania dzielimy przez 9

-t^2=t+30=0

Δ= 1+120=121

pierwiastek z przyrostu (znaku wyżej)= 11

t1= (1-11)/ (-2)=5

t2= (1+11)/ (-2) = -6 odpada bo t>0 (czas nie może być ujemną liczbą)

wracam do pierwszego równania: v= 270/t czyli v=270/5 czyli v= 54 km/h

v-9= 54 km/h- 9km/h= 45 km/h

Pociąg jadący z B do A jechał z prędkością 54 km/h, a pociąg z A do B jechał z prędkością 45 km/h (bo o 9 km/h mniejszą)