Question

Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący A--> B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z B --> A i jechał z prędkością o 9km/h mniejszą. Pociągi mineły się w połowie drogi. Oblicz średnią prędkości. :)

Answer 1

S = 540 km

S/2 = 270 km

v - 9 - prędkość pociągu  A --> B [ km/h ]

v  - prędkość pociągu   B --> A  [  km/ h ]

t  - czas jazdy pociągu  B ..> A   do chwili spotkania się pociągów  [ h ]

t + 1    -  czas jazdy pociagu  A --> B  do chwili spotkania się pociągów  [ h ]

Mamy zatem

( v - 9) * ( t + 1) = 270

v*t = 270

--------------------------------

v*t + v - 9 t - 9 = 270

t = 270/v

-----------------------

270 + v - 9*(270/v) - 9 = 270

v - 2430/v - 9 = 0   / *  v

v^2 - 9 v - 2 430 = 0

----------------------------

delta = ( -9)^2 - 4*1*( - 2 430) = 81 + 9 720 = 9 801

p ( delty) = 99

v = [ 9 + 99]/2 = 54

oraz  v - 9 = 54 - 9 = 45

Odp. Pociąg jedący z A do B miał średnia prędkość 45 km/ h, a pociąg jadący

z B do A  miał średnią prędkość 54 km/h.

====================================