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La estación espacial internacional describe una órbita circular en torno a la Tierra a unos 400 km de altura sobre ella. Aplicando la ley de la gravitación universal y la segunda ley de newton a su aceleración centrípeta, calcula la velocidad orbital de la estación espacial en km/h.
La Luna describe una órbita aproximadamente circular en torno a la Tierra con una distancia entre los centros de ambos cuerpos de d = 384400 km. La masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra. Calcula la velocidad orbital de la Luna. Calcula el periodo (tiempo que tarda en una vuelta) en días de la Luna en torno a la Tierra, si ha de recorrer con esa velocidad una distancia igual a la longitud de la circunferencia de su órbita, que es L = 2 · π · R siendo R = 384400 km
La masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra, y su radio es RL = 1738 km. A partir de estos datos calcula el valor de la aceleración de la gravedad en la Luna y el peso de una persona de 80 kg sobre la Luna, en newton y en kilogramo-fuerza.
La estación espacial internacional describe una órbita circular en torno a la Tierra a unos 400 km de altura sobre ella. Aplicando la ley de la gravitación universal y la segunda ley de newton a su aceleración centrípeta, calcula la velocidad orbital de la estación espacial en km/h.
La Luna describe una órbita aproximadamente circular en torno a la Tierra con una distancia entre los centros de ambos cuerpos de d = 384400 km. La masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra. Calcula la velocidad orbital de la Luna. Calcula el periodo (tiempo que tarda en una vuelta) en días de la Luna en torno a la Tierra, si ha de recorrer con esa velocidad una distancia igual a la longitud de la circunferencia de su órbita, que es L = 2 · π · R siendo R = 384400 km
La masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra, y su radio es RL = 1738 km. A partir de estos datos calcula el valor de la aceleración de la gravedad en la Luna y el peso de una persona de 80 kg sobre la Luna, en newton y en kilogramo-fuerza.
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El radio de la Tierra es 6371 km, por lo que la distancia a la que se encuentra la estación espacial, con respecto al centro de la Tierra, será de 6771 km (sumando los 400 km de altura).
La fuerza de atracción gravitatoria es:
La fuerza centrípeta, como consecuencia del giro, es:
Para que la estación espacial se mantenga en órbita es necesario que ambas fuerzas sean iguales:
Simplificando obtenemos:
Podemos escribir la expresión anterior en función del valor de "g" en la Tierra si lo relacionamos con el radio de ésta. La expresión quedaría como:
Como nos piden la velocidad en km/h, vamos a expresar el valor de "g" en esa unidad:
Sólo nos queda sustituir:
Segundo problema.
El desarrollo es análogo al primero y, si se tiene en cuenta la masa de la Luna, al igualar ambas expresiones vuelve a desaparecer ese dato, por lo tanto la velocidad orbital será la misma expresión que en el caso anterior: