Question

z miasta a do miasta b wyruszyly 3 samochody w godzinnych odstepach do miasta b dojechaly o tej samej godzinie Wiedzac ze srednia predkosc pierwszeg samochodu wynosila 50km/h a drugiego 60 oblicz a odleglosc miedzy miastami a i b b o ile srednia predkosc trzeciego samochodu rozni sie od sredniej predkosci pierwszego samochodu

Answer 1

Samochód 1 jechał w czasie t.

v1=50km/h

Samochód 2 jechał w czasie t-1h (wyruszył godzinę później, ale dojechał w tym samym momencie, co 1)

v2=60km/h

Samochód 3 jechał w czasie t-2h (wyruszył jeszcze godzinę później niż 2).

Korzystając ze wzoru na drogę

s=v1*t, ale też:

s=v2*(t-1)

Więc:

v1*t=v2*(t-1)

50[km/h]*t=60[km/h]*(t-1h) /:50km/h

t=1,2*(t-1h)

t=1,2t-1,2h /-1,2t

-0,2t=-1,2h /:(-0,2)

t=6h

Teraz trzeba obliczyć drogę:

s=v1*t

s=50km/h*6h

s=300km

i podstawić  do wzoru

v3=s:(t-2h)

v3=300km/h:(6h-2h)

v3=75km/h

Ponieważ pytają się o różnicę prędkości średniej między samochodem 3 a 1,

v3-v1=75km/h-50km/h=25km/h

Odp.Odległość między miastami A i B wynosi 300km.

Średnia prędkość 3. samochodu różni się od średniej prędkości 1. samochodu o 25km/h.