Question

Udowodnij tożsamości trygonometryczne
Prosze chociaż kilka, bo nie mam pojęcia jak je rozwiązać, próbuje próbuje i nic nie wychodzi ;/
Głupie odpowiedzi zgłaszam.

Answer 1

1.(cosx+tgx*sinx)ctgx=1/sinx
L=(cosx+tgx*sinx)ctg=cosx*cosx/sinx  +    sinx/ctgx *ctgx =cos²x/sinx + sinx=
cos²x/sinx   +   sinx*sinx/sinx=(cos²x+sin²x)/sin=1/sinx
L=P
b)1/1+cosx =1/sin²x-ctg/sinx
P=1/sin²x-ctg/sinx =/sin²x -1/sinx *cosx/sinx =(1-cosx)/sin²x =(1-cosx)/
(1-cos²x)=(1-cosx)/(1-cosx)(1+cosx)=1/(1+cosx)
L=P

c)tgx+ctgx=1/sinx*cosx
L=tgx+ctgx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sin²x+cos²x)/sinx*cosx=1/sinx*cosx
L=P
d)sinx/(1+cosx) =  (1-cosx)/sinx
sin²x=(1-c-sx)(1+cosx)
sin²x=1-cos²x
sin²x=sin²x  bo 1-cos²x=sin²x 
L=P
e)sinx/1-cosx     +      1-cosx/sinx  =2/sinx
L=sinx /x-cosx   +    1-cosx/sinx  =sinx*sinx+(1-cosx)²/(1-cosx)*sinx  =(sin²x+1-2cosx+cos²x)/(1-cosx)*sinx   =(2-2cosx)/(1-cosx)*sinx=2(1-cosx)/(1-cosx)*sinx  =2/sinx
L=P
f)(ctx-tgx)/(sinx+cosx)=1/sinx-1/cosx
ctgx-tgx=(sinx+cosx)/sinx    -  (sinx +cosx)/cosx
ctgx-tgx=sinx/sinx+cosx/sinx -  sinx/cosx  -cosx/cosx
ctgx-tgx=1+ctgx-tgx-1
ctgx-tgx=ctgx-tgx
L=P