Question

Cześć Wszystkim :* Mam do rozwiązania kilka zadań z matematyki, których w ogóle nie rozumiem :P Proszę fachowego eksperta o pomoc :) To dla mnie bardzo ważne :) Daję dużą liczbę pkt :) Proszę :)) To zadania maturalne... Proszę osoby o uczciwe rozwiązania, a nie naliczanie sobie pkt. I proszę o dokładne rozwiązania.! Z góry dziękuję.!


zad.1
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego jest proporcjonalne do kwadratu przeciwprostokątnej. Znajdź współczynnik proporcjonalności.

zad.2
Każda z bakterii pewnego rodzaju dzieli się na dwie co pół godziny. Ile bakterii może powstać z jednej w ciągu pięciu godzin?

zad.3
Liczby całkowite a, b, c przy dzieleniu przez 7 dają reszty odpowiednio 1, 2, 3. Oblicz resztę z dzielenia przez 7 liczby a² + b² + c²

zad.4
Na spektaklu teatralnym wszystkie miejsca były zajęte. W każdym rzędzie siedziała jedna dziewczyna, a resztę miejsc zajmowali chłopcy. Rzędów było tyle, ile miejsc w jednym rzędzie. Wiadomo, że na sali siedziało więcej niż 200 osób, a mniej niż 230. Ile było chłopców i ile dziewcząt w teatrze?

zad.5
Firma MARON zatrudnia dealerów do sprzedaży samochodów i mechaników w serwisie. Kasjerka zauważyła, że w maju 2001r. na liście płac tych pracowników figurowało 11 różnych wynagrodzeń. Czterech dealerów i czterech mechaników otrzymało po 1 550 zł, pozostali z nich, w tym dwóch dealerów, mieli różniące się wynagrodzenia. Ilu dealerów, a ilu mechaników zatrudnia MARON ?

zad.6
Odpowiadając na każde z 20 pytań testu wyboru można zyskać 5 punktów za dobrą odpowiedź albo stracić 1 punkt za brak odpowiedzi lub złą odpowiedź. Na ile pytań musisz odpowiedzieć dobrze, aby uzyskać co najmniej 70 punktów?

zad.7
Ze wzoru F = knP + (n+1) * PV/gt wyznacz t.

zad.8
Oblicz, jaki kredyt – z dokładnością do 1 000 zł – można wziąć na dwa lata przy stopie procentowej 21%, aby miesięczna rata spłaty nie przekraczała 420 zł.

Answer 1

Zad.1
Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego jest proporcjonalne do kwadratu przeciwprostokątnej. Znajdź współczynnik proporcjonalności.

a - ramię, przyprostokątna, pole trójkąta - ½a²
c - przeciwprostokątna, postawa, jego kwadrat - c²
k - współczynniki proporcjonalności


(½a²) = k*c²
k = a²/(2c²)


zad.2
Każda z bakterii pewnego rodzaju dzieli się na dwie co pół godziny. Ile bakterii może powstać z jednej w ciągu pięciu godzin?

5h = 10*0,5h
odp 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2¹⁰

wyjaśnienie
po 0,5 h mamy 2
po 1 h mamy 2*2 = 4 (każda z dwóch dotychczasowych dzieli się na dwa)
po 1 h mamy 2*4 = 8 (każda z czterech dotychczasowych dzieli się na dwa)
i tak dalej

zad.3
Liczby całkowite a, b, c przy dzieleniu przez 7 dają reszty odpowiednio 1, 2, 3. Oblicz resztę z dzielenia przez 7 liczby a² + b² + c²

a = 7d + 1
b = 7e + 2
c = 7f + 3
gdzie d, e, f całkowite

a² + b² + c² = (7d + 1)² + (7e + 2)² +(7f + 3)² = 49d² + 14d + 1 + 49e² + 28e + 4 + 49f² + 42f + 36 = 7(7d² + 2d + 7e² + 4e + 7f² + 6f + 5) + 6

reszta wynosi 6


zad.4
Na spektaklu teatralnym wszystkie miejsca były zajęte. W każdym rzędzie siedziała jedna dziewczyna, a resztę miejsc zajmowali chłopcy. Rzędów było tyle, ile miejsc w jednym rzędzie. Wiadomo, że na sali siedziało więcej niż 200 osób, a mniej niż 230. Ile było chłopców i ile dziewcząt w teatrze?

x - liczba rzędów, miejsc w jednym rzędzie, liczba naturalna
x² ∈ (200, 230)
√200 ≈ 14,14
√230 ≈ 15,17

x = 15 (bo jest naturalne)


zad.5
Firma MARON zatrudnia dealerów do sprzedaży samochodów i mechaników w serwisie. Kasjerka zauważyła, że w maju 2001r. na liście płac tych pracowników figurowało 11 różnych wynagrodzeń. Czterech dealerów i czterech mechaników otrzymało po 1 550 zł, pozostali z nich, w tym dwóch dealerów, mieli różniące się wynagrodzenia. Ilu dealerów, a ilu mechaników zatrudnia MARON ?

tego nie jestem pewna (dziwna teść)
dealerów 4 + 2 = 6
sprzedawców 4 + (11 - 1 - 2) = 12


zad.6
Odpowiadając na każde z 20 pytań testu wyboru można zyskać 5 punktów za dobrą odpowiedź albo stracić 1 punkt za brak odpowiedzi lub złą odpowiedź. Na ile pytań musisz odpowiedzieć dobrze, aby uzyskać co najmniej 70 punktów?

x - liczba udzielonych odpowiedzi

5x - 1(20 - x) = 70
6x = 90
x = 15


zad.7
Ze wzoru F = knP + (n+1) * PV/gt wyznacz t.

F = knP + (n+1) * PV/gt
F - knP = (n+1) * PV/gt
(F - knP)*gt = (n+1) * PV

t = [(n+1) * PV]/[(F - knP)*g]

zad.8
Oblicz, jaki kredyt – z dokładnością do 1 000 zł – można wziąć na dwa lata przy stopie procentowej 21%, aby miesięczna rata spłaty nie przekraczała 420 zł.

x - kwota kredytu

(x + 21%*x)/24 ≤ 420
x + 21%*x ≤ 10080
121%*x ≤ 10080
121x ≤ 1008000
x ≤ 8330,58 (w przybliżeniu)

x = 8000 (z dokładnością do 1000)