Question

Grafik fungsi kuadrat dengan titik puncak (2,−4) dan melalui titik (3,−2) akan memotong sumbu-y di titik .... ?
Agar persamaan kuadrat 5x2+(a+1)x+5=0 memiliki akar kembar, maka salah satu nilai a yang memenuhi adalah ....
Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat −2x2+5x−3=0 adalah ....
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x2−7x−2<0 adalah ....
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan −3x2−8x+9≤2x2−15x+11 adalah ....
Akar-akar persamaan kuadrat −3(x+2)2+28x−9=0 adalah ....

Answer 1

A) y = a(x-p)^2 + q
-2 = a(3-2)^2 - 4
-2 = a - 4
a = 2
y = 2(x-2)^2 - 4
y = 2x^2 - 8x + 4
.
b) D= b^2 - 4ac = 0
(a+1)^2 - 4(5)(5) = 0
(a+1)^2 = 100
(a+1) = √100
a+1 = 10 atau a+1  = - 10
a = 9 atau a = - 11
.
c) −2x2+5x−3=0 
-(2x^2  - 5x + 3 ) = 0
-(2x-3)(x-1) = 0
x = 3/2 atau x = 1
.
d) 4x2−7x−2<0 
(4x + 1)(x-2) < 0
x < 2 atau x > - 1/4
.
e) −3x2−8x+9≤2x2−15x+11 
2x2−15x+11≥  −3x2−8x+9 
5x^2 - 7x + 2 ≥ 0
(5x-2)(x-1) ≥ 0
x ≥ 1 atau x ≤ 2/5
.
f) −3(x+2)2+28x−9=0 
-3(x^2 + 4x+4) + 28x -9 = 0
-3x^2 -12x -12+28x -9 = 0
-3x^2 + 16x - 21 = 0
-(3x^2 -16x +21) = 0
-(3x-7)(x-3) = 0
x = 7/3 atau x = 3