Question

W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą 120km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5km/godz. większą to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu.

Answer 1

Dane:

s=droga

s=120km

v₁=prędkośc

t₁=czas

Rozwiązanie:

s=vt

 

t₂=t₁-2h

v₂=v₁+5km/h

 

120=v₁t₁⇒v₁=120/t₁

120=[t₁-2h][v₁+5km/h]

120=[t₁-2][120/t₁+5]

120=120+5t₁-240/t₁-10

0=5t₁-240/t₁-10/×t₁

5t₁²-240-10t₁=0

Δ=b²-4ac=100+4800=4900

√Δ=70

t₁=[-b-Δ]/2a=[10-70]/10=odpada bo liczba ujemna

t₁=[-b+√Δ]/2a=[10+70]/10=8

v₁=120/8=15

Odp: marcin przejechał te 120km w czasie 8 godzin i jechał z predkością 15 km/g