Question

Gimnazjum! Pomoże ktoś???
Zadania w załącznikach poniżej:

Daję 100 punktów, jeżeli ktoś zrobi wszystkie zadania! :)))

Answer 1

zad. 21
Szukamy kąta α.
Skoro punkt P jest położony po środku odcinka CE to odcinek PC ma długość a.
Wiemy też, że bok trójkąta ma a.
Czyli trójkąt BPC jest równoramienny, czyli trójkąty przy podstawie mają taki sam stopień.
Wiemy też, że trójkąt DCE jest równoboczny czyli ma wszystkie boki równe (60*).
W prostokącie wszystkie kąty mają po 90*.
Czyli musimy od 90* odjąć 60* i wyjdzie nam jeden z kątów trójkąta BPC.
90* - 60* = 30*
Wiemy już, że gdy trójkąt jest równoramienny to kąty przy podstawie ma równe.
Wiadomo też, że każdy trójkąt ma 180*.
Więc jak od 180* odejmiemy 30* to wyjdą nam w suma dwóch kątów, które są prz podstawie, a wiemy też, że są równe więc wynik trzeba podzielić na 2 i wyjdzie nam kąt α.
180* - 30* = 150*
150* : 2 = 75*
α = 75*

Odp.: Kąt α ma 75*.
zad. 28
Suma krawędzi wynosi 24cm.
Czyli jedna krawędź ma 4 cm.
24 : 6 = 4
Wzór na objętość czworościanu foremnego: V = √2/12 · a³ ≈ 0,1179 a³
V = 0,1179 · (4cm)³       V = 0,1179 · 64cm³         V = 7,5456cm³ 

Odp.: Objętość sześcianu foremnego wynosi 7,5456cm³.
zad. 29
V = 4/3πR³
V = 4/3πcm³
V = 4,18(6) ≈ 4,1867
V2 = a³
V2 = 2³                                                                                                               V2 = 8cm³

20g - 4,1867
 x - 8
4,1867x = 160 | : 4,1867
x = 38,21625... ≈ 38,216g

Odp.: Do zrobienia sześcianu o krawędzi 2 cm potrzeba 38,216g modeliny.
zad. 30
V = πR²h
Pp = πR²          25π = πR²  | : π       25 = R²     R = √25   R = 5
Pb = 2πRh       60π = 2πRh  |  : π    60 = 2Rh    60 = 2 · 5 · h     60 = 10h  | : 10
h = 6
R = 5      h = 6
V = π · 5² · 6
V = π · 25 · 6
V = π · 150
V = 150π

Odp.: Objętość tego walca wynosi 150π.
zad. 27
Szukamy długości odcinka EC.
Trójkąt ABC jest trójkątem pitagorejskim, czyli a² + b² = c²
5² + 5² = c²          25 + 25 = c²           50 = c²      c = √50     c = 5√2
AC = 5√2
AE = 5
AC - AE = EC            5√2 - 5 = EC         EC = 2,071067812 ≈ 2,1
P = (a · h) : 2
P = (5 · 5) : 2
P = 25 : 2
P = 12,5 cm²
Pole trójkąta ABC = 12,5 cm².
P2 = (a · h) : 2
P2 = (2,1 · 2,1) : 2
P2 = 4,41 cm² 
P ABCHE= 4,41 + 12,5
P ABCHE= 16,91 cm²

Odp.: Pole powierzchni pięciakąta wklęsłego ABCHE wynosi w zaokrągleniu 16,91 cm².

Licze na naj :)