Question

Geometria płaska:

1. Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A (-2, 4), B=(6, -1), C=(2,-1)

Potrzebuje wszystkich obliczeń!

Answer 1

Równanie AB:

 

y=ax+b

4=-2a+b

-1=6a+b

b=2a+4

-1=6a+2a+4

8a=-1-4

a=-⅝

b=2×(-⅝)+4=2,75

y=-⅝x+2,75

postać ogólna:⅝x+y-2,75=0

A=⅝

B=1

C=-2,75

h=wysokosc Δ=I⅝×2-1-2,75I/√[(⅝)²+1²]=

I 1,25-3,75I/√⁸⁹/₆₄=20√89/89

AB=√[(6+2)²+(-1-4)²]=√89

 

pole Δ=½ABh=½×√89×20√89/89=10 j.²

 

co znaczy, prawie wszystko fajnie?

pole trójkąta to połowa iloczynu wysokosci i podstawy , na którą ta wysokosc opada,

1]

obliczyłam równanie prostej AB

2]

potem obliczyłam odległosc punktu C od tej prostej, czyli h trójkąta

3]

podstawiłam do wzoru na pole i gotowe