Question

Geometria

oblicz dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat rownoramienny ktorego boki maja dlugosc
a) 5cm,5cm, 6cm
b)5cm,5cm,8cm


zad2

oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na trojkacie prostokatnym ktorego prostokatne maja dl.24 i 7.

Answer 1

a) 5,5,6

h--obliczamy z twierdzenia Pitagorasa

5²=(6/2)²+h²

h²=25-9         h=√16        h=4

obliczamy pole        P=(a*h):2         P=(6*4):2      P=12

 r=2P:a+b+c          r=(2*12) : 16        r=24:16       r=1 1/2-------promień

b) 5,5,8 opieramy się na tych samych wzorach wstawiając inne dane

h=3           P =a*h:2        P=8*3:2=12

r=2P:a+b+c          r=24:18= 1 1/3--------promień

2) 24,7

a=24    b=7     c=2R=?

c²=a²+b²

c²=24²+7²          c²=576+49       c²=625        c=√625         c=25

c-----przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym oparta jest na średnicy okręgu

c=2R

R=1/2c          R=1/2*25         R=12 1/2  ---------promień